杜宾分析法依据是什么？
在计量经济学中，杜宾（Durbin）分析法又称为自回归解方程法、AR模型或动态误差修正模型（Dynamic Error Correction Model）。 该方法是基于这样的认识提出来的：被解释变量Y对解释变量X的依赖关系不仅与X的变化有关，而且与X的变化方式有关。 如果我们把因变量的变动分成两个部分，一部分由解释变量当前值X(t)所引起，另一部分由过去值 X(t-1)，…，X(t-p) 所引起，那么我们可以得到一个一阶线性差分方程来描述这种关系： 其中ΔY为被解释变量的一阶段滞后值，ΔX为解释变量的一阶段滞后值。 上述方程就是一个自回归方程，因此称杜宾分析法为自回归解方程法。如果X(t)是随机游走过程，即E(Delta X|X(t))=0，我们就可以得到一个关于Y的随机方程： E(Y(t+s)||X(t))=E[μ(t+s)+ρ(t+s)•ΔX(t)+∑i=1pαi(t+s−i) •Delta X(t−i)] (3.48) 该式说明，对于给定的t，当s充分大时，Y(t+s) 的预期值取决于t时刻以后的所有信息，特别是取决于X(t+s)及以前所有时刻的ΔX(t+s−i)。若给出X(0)，X(1)，…，X(T)的样本，就可以利用最小二乘法求出使(3.48)式成立的一组参数α和β，从而得出Y对X的依赖关系。
由于该方法是以随机过程为基础的，因此在估计参数时应该引入必要的概率统计知识。另外，此方法要求残差序列是个不相关的白噪声序列。如果存在相关性，就必须进行相应的处理。 杜宾分析法的优点在于它能够同时考虑时间序列的自相关性和异质性，因而能够更好地拟合非平稳数据，适合于短期经济预测。其缺点在于它对数据的要求较高，需要足够多的观测值并且数据间不能有任何的遗漏。否则的话，会导致估计严重受偏。该方法是一种动态的分析手段，它所估计的参数反映了变量之间长期稳定的均衡关系。